В 1955 г. поступил на биол. ф-т Ленинградского ун-та, где специализировался на каф. зоологии беспозвоночных, посещал кружок генетика Р.Л. Берг, увлекался идеями популяционной и теоретической биологии. Около 4 лет работал в разных биол. институтах, причем его особая склонность к технике позволяла освоить сложнейшие приборы, в том числе электронный микроскоп. В БИН работал в лаб. палинологии, затем в лаб. биосистематики, где разрабатывал методы количественных мер сходства и возможностей его применения в таксономии, математико-статистические оценки изменчивости и критериев вида, которые он продемонстрировал в канд. дисс. «Изменчивость, систематика и эволюция кавказских робуроидных и галлиферных дубов» защищенной в 1967 г. (одним из оппонентов был А.А. Любищев).

Влияние Ан. А. Федорова способствовало повороту к ботанико-географическим аспектам систематики и углубленному изучению флоры Кавказа и гербарным сборам, совершаемым в поездках на мотоцикле. Объектом таксономического исследования наряду с дубами становится род Thymus, cложнейший по дифференциации трудноразличимых морфологических рас. Удостоенная Комаровской премии монография «Дубы Азии» (1984), стала расширенным вариантом докторской диссертации, защищенной в 1983 г.,основанных на массовых сборах дубов Кавказа и Дальнего Востока. В ней дана оригинальная версия системы и филогении сем. Fagaceae, а также блестящие эколого-географические характеристики дубов, включая подробнейшие очерки ценотической природы каждого вида и его участие в лесных ценозах Юго-Западной и Южной Азии: «Северный Кавказ – это не один макросклон с одним типом поясности, а на большей части своего протяжения представлен 4-5 грядами горных хребтов, каждый из которых имеет свой микроклимат, разнообразие экспозиций и, следовательно, свои доминирующие формации на различных высотных уровнях» (Меницкий, 1984. С.198). Важно то, что блестяще обобщив содержание огромного числа публикаций зарубежной литературы о сообществах с участием дуба, Меницкий передал собственные точнейшие наблюдения о поведении дуба в горах и равнинах, связав их с условиями состава почв, водным режимом, участием в ландшафте, характером биоценоза и влиянием климата. В конце 80-х годов по поручению А.Л. Тахтаджяна Ю.Л. Меницкий возглавил проект «Критический конспект флоры Кавказа», на основе гербарных коллекций, собранных во время многочисленных экспедиций по всему Кавказу (с женой – Тамарой Никитичной Поповой), для которого разработал (совместно с А.Л. Тахтаджяном) карту флористического районирования Кавказа (1991).

Меницкий выполнял огромную работу – научную, организационную и техническую от сбора гербария, определения образцов, создания обработок и редактирования обработок многочисленных участников проекта. 1-ый том «Конспект флоры Кавказа» был опубликован в 2003 г. уже после смерти Ю.Л. Меницкого. О масштабах подготовительной работы к этому труду можно судить по одной из последних (тоже посмертных) публикаций – переизданию книги Д. Д. Пагирева «Алфавитный указатель к пятиверстной карте Кавказского края» (Тифлис, 1913), под названием «Кавказ: географические названия и объекты» (Нальчик, 2007), включающей около 34 тыс. географических названий, это бесценный источник информации для всех специалистов, занимающихся Кавказом.

Ю.Л. Меницкий был одним из заместителей главного редактора «Ботанического журнала», отвечая за статьи по систематике высших растений.