После окончания университета она поступила на должность старшего препаратора в Ботанический кабинет Музея Грузии, авторитетного старшейшего научного центра всего Кавказского края, где проработала с 1927 года по 1931 год под руководством известных ботаников Б. К. Шишкина и Е. И. Кикодзе. Почти одновременно Анна Лукьяновна начинает свою педагогическую деятельность; сначала в качестве ассистента, а затем доцента Тбилисского государственного университета, с которым не расставалась до последних дней своей жизни.
В период работы в Музее Грузии принимала активное участие во всех флористических и комплексных экспедициях, организованных Музеем и Грузинским географическим обществом в Сванети, Пшав-Хевсурети и Хеви, с целью изучения природы высокогорной Грузии. В эти же годы, состоя членом Клуба грузинских альпинистов, Анна Лукьяновна, одна из первых женщин участвовала в альпинистских походах грузинских альпинистов основоположников советского альпинизма. В частности, она совершила с ними в 1933 году восхождение на вершину Тетнульд.
В 1934 году поступила на должность младшего научного сотрудника в Отдел систематики и географии растений Тбилисского института ботаники Грузинского филиала АН СССР, где работала под руководством известных знатоков флоры и растительности Кавказа — академика АН ГССР Д. И. Сосновского и члена-корреспондента АН СССР Н. А. Буша. В 1935 году утверждена в должности старшего научного сотрудника Института ботаники ГССР. В 1952 году Анна Дмитриевна была назначена заведующей Отделом систематики и географии растений Института ботаники АН ГССР, на которой находилась до конца своей жизни, сохраняя и приумножая в отделе лучшие традиции классиков отечественной систематики растений.
В 1938 году защитила кандидатскую диссертацию по результатам монографической обработки трудного в систематическом отношении цикла Minuartia imbricata (M.Bieb.) Woronov.
Анна Дмитриевна занимала активную позицию в общественной жизниː избиралась депутатом Верховного Совета Грузинской ССР 3-го созыва (1951—1954); была членом-учредителем Грузинского ботанического общества и членом редколлегии его журнала «Вестник»; ряд лет состояла членом Научного Совета, Всесоюзного ботанического общества (с 1952 года), членом Всесоюзной координационной комиссии АН СССР, членом Грузинского географического общества. За время пребывания в Институте ботаники состояла членом Учёного Совета, а в последующие годы и членом Специализированного научного совета ВАК при Институте ботаники АН ГССР.