В 1906 г. по окончании Реального училища поступил в Петербургский университет на естественное отделение физико-математического факультета, который окончил в 1910 г. с дипломом I степени по специальности ботаники. В этом же году поступил на работу в Бюро по микологии и фитопатологии ученого комитета Главного управления землеустройства и земледелия в качестве практиканта, где проработал до 1954 г . и ушёл на пенсию с должности заведующего отделом фитопатологии ВИЗР.

С 1912 - 1916 гг. читал систематический курс сельского хозяйства в Соляном городке и на высших курсах прикладной зоологии и фитопатологии (1922 - 1928 и 1930 - 1937). Одновременно с 1916 по 1941 гг. возглавил кафедру фитопатологии Стебутовских курсов (позже ЛСХИ), а с 1928 по 1954 гг . был профессором кафедры морфологии систематики растений ЛГУ. Свою научную деятельность Н.А .Наумов начал еще в студенческие годы, первая работа "Условия образования зигоспор у мекеровых" была напечатана в 1910 г. в "Ботанических записках университета". Его научные исследования в области микологии и фитопатологии характеризуются различными направлениями касающихся вопросов общей и специальной фитопатологии, систематики и биологии грибов, медицинской, ветеринарной и технической микологии. Он исследовал вредоносные заболевания сельскохозяйственных растений, такие как ржавчина и фузариозы хлебов, порошистая парша картофеля, кила.