Флорист, систематик, ботанико-географ. Брат Ал.А. Федорова. Ученик А.П. Ильинского. К.б.н. (1938), д.б.н. (1943), чл.-кор. АН СССР (1970).

Закончил Тверской пед. ин-т (1929). В 1929–35 работал в Сухум. отд-нии ВИР под рук. Н.И. Вавилова, в 1935–43 — учен. секр. Биол. ин-та Арм. фил. АН СССР. С 1945 — в БИН АН СССР, с 1963 — зав. лаб. систематики и географии растений. С 1964 участник Межд. бот. конгрессов, рук. секций в Сиэтле, США (1969) и Л. (1975), избран в число поч. вице-през.

Наиболее важной из цикла ботанико-географич. работ Ф. является «История высокогорной флоры Кавказа в четвертич. время как пример автохтонного развития третич. флористической основы» (1952), где всесторонне обосновал процесс развития флоры и растительности горных стран из комплекса предковых форм растений, исконно населявших древнюю территорию, полемизируя с теорией заселения ее в процессе отдаленных миграций. Опубликовал ряд работ по влажнотропическим лесам Китая, провел ботанико-географическое районирование Китая, показал специфику эволюционных процессов на контакте тропиков и субтропиков и своеобразные черты видообразования во влажных тропиках на примере дифференциации семейства Dipterocarpaceae.

Участвовал в создании «Флоры СССР» (род Primula), региональных флор: «Флора Азербайджана», «Флора Армении», «Флора БССР», «Флора европейской части СССР» (в последней, кроме обработок ряда семейств, автор оригинального ботанико-географического районирования), сводки «Деревья и кустарники СССР» и международного издания «Flora Europaea». Похоронен на Серафимовском кладб.

В честь Ф. названы роды Fedorovia Yakovlev (сем. Leguminosae); Fedorovia Kolak. (сем. Campanulaceae) и мн. виды растений.